वैक्सीन की प्रभावशीलता के मूल्यांकन के लिए सिद्धांतों की रूपरेखा तैयार करने का प्रस्ताव था। जैसे 91% दक्षता को कैसे समझें। मैं समझाता हूं। केवल आप इसे पसंद नहीं करेंगे।
सबसे सरल उदाहरण वैक्सीन प्रभावकारिता का प्रतिशत है = 100 * (1- "वैक्सीन वाले मामलों का अनुपात" / "बिना वैक्सीन के मामलों का अनुपात")। यही है, यदि टीके के साथ 0.5% पीड़ित बीमार हो गए, और 1% टीका के बिना बीमार हो गए, तो टीका की प्रभावशीलता 50% होगी।
अब बुरे के बारे में। गणनाओं के जंगलीपन को स्पष्ट करने के लिए, मुझे कोठरी से 1998 के सांख्यिकीय कार्यक्रम के साथ एक नेटबुक बाहर निकालना पड़ा। इसमें शेयरों को स्थानापन्न करना और परिणाम प्राप्त करना आसान है।
तो यह बात है। आमतौर पर, जब एक टीके का परीक्षण करते हैं, तो वे लोगों की भीड़ लेते हैं, इसे लगभग आधे में विभाजित करते हैं, किसी को टीका लगाते हैं, किसी को टीका नहीं देते हैं, और देखते हैं कि क्या होता है।
कल्पना कीजिए कि लोगों के एक समूह में इतने प्रतिशत बीमार पड़ गए, और दूसरे समूह में - इतने प्रतिशत।
मान लीजिए कि टीकाकरण समूह में 20 लोग थे, और उनमें से 50% बीमार हो गए थे, और दूसरे समूह में 30 अयोग्य लोग थे, लेकिन उनमें से 90% बीमार हो गए।
क्या वैक्सीन काम कर रही है? और शैतान ही जानता है ...
ऐसे कई लोगों पर तुलना करना संभव नहीं होगा। ऐसा कैसे? क्या चालबाजी है? और ये भाई, आँकड़े हैं। आप केवल दो प्रतिशत नहीं ले सकते हैं और उनकी तुलना कर सकते हैं। हमेशा गलतियां करने और उन मतभेदों को खोजने का मौका होता है जहां कोई नहीं होता है। इन शुरुआती आंकड़ों के अनुसार, समूहों के बीच कोई अंतर नहीं है।
हमें सभी प्रकार की यादृच्छिक गलतियों को बाहर करने के लिए अधिक लोगों को बाहर निकालने की आवश्यकता है।
इसलिए, अंतर की गणना करने के लिए, वे बड़े समूह लेते हैं ताकि गलती न हो। और वे एक सांख्यिकीय महत्वपूर्ण अंतर पाते हैं।
मान लें कि उन्होंने 200 लोगों में से प्रत्येक के दो समूहों को निकाल दिया, एक समूह को टीका लगाया, और यह पता चला कि इस टीकाकृत समूह का 90% लोग बीमार थे। और अनवांटेड समूह में, 92% लोग बीमार पड़ गए। लोहे से 2% का अंतर पुष्ट होता है। आंकड़े अच्छे हैं। हमें एक विश्वसनीय परिणाम मिला।
क्या हमें इस तरह का टीका लगाया जाएगा? शायद नहीं। कुछ भी जोखिम के लिए इतना बड़ा अंतर नहीं। 2% की वजह से, कोई भी टीकाकरण अभियान शुरू नहीं करेगा। यह एक और कैच है।
आमतौर पर, टीका को 50% तक बीमार होने की संभावना को कम करना चाहिए। यानी मोटे तौर पर, उस समूह में जहां लोगों को टीका नहीं लगाया गया था, 40 लोग बीमार पड़ गए थे, और जिस समूह में वे टीका लगाए गए थे - 20। टीका 50% प्रभावी पाया गया। नॉर्मुल। यह हमें सूट करता है। और कुछ बड़े समूह थे। चीज़ें अच्छी हैं।
लेकिन एक और आत्मविश्वास अंतराल जोड़ा जाता है।
यह ऐसी गंदी चाल है जो किसी अनुमान की विश्वसनीयता का मूल्यांकन करती है। यही है, आंकड़ों में, जब विभिन्न लोगों के दो समूह होते हैं जो समय-समय पर वहां मर जाते हैं, तो आपको इस तुलना की विश्वसनीयता का आकलन करने की आवश्यकता है।
वास्तव में, हम यह नहीं कह सकते कि टीका 50% प्रभावी है। हम एक निश्चित सीमा में दक्षता का अनुमान लगाते हैं।
यहां तक कि अगर हम सब कुछ सही ढंग से गणना करते हैं, तो हम केवल यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि 95% की संभावना के साथ हमारा गणना परिणाम आत्मविश्वास अंतराल के भीतर कहीं है।
अर्थात्, वैक्सीन की प्रभावशीलता 50% नहीं है, कहीं-कहीं 40% से 60% तक छिपी हुई है।
यदि आप वैज्ञानिक अध्ययनों के परिणामों को देखते हैं, तो वास्तव में 91% दक्षता होगी, लेकिन कोष्ठक में अभी भी एक आत्मविश्वास अंतराल होगा। इसका मतलब है कि सबसे प्रतिकूल परिदृश्य में (यदि लोग अनाड़ी हो जाते हैं और चयन के लिए सभी क्रोनिकल्स की तरह), तो वैक्सीन की प्रभावशीलता आत्मविश्वास अंतराल की निचली सीमा तक पहुंच जाएगी।
लोग सब अलग हैं। सांख्यिकी (भाग्य) बदल सकते हैं ताकि एक निश्चित समय में एक निश्चित क्षेत्र में वे इकट्ठा हो जाएं उस मजाक में एक हवाई जहाज की तरह, सबसे कुख्यात निराशावादी और हारे हुए लोग जिनके पास कुछ भी नहीं है कार्य करता है।
तो ऐसे हारने वालों के लिए, विश्वास अंतराल की निचली सीमा कम से कम 30% होनी चाहिए। यही है, अगर दोस्तों भाग्यशाली नहीं हैं, तो एक नया प्रयोगात्मक टीका कम से कम 30% प्रभावी होना चाहिए। अन्यथा, इस पूरे बैज को नए टीके के साथ प्रजनन करने के लायक नहीं था।
यह कोई शानदार स्थिति नहीं है। जब दक्षिण अफ्रीकी उत्परिवर्ती वायरस दिखाई दिए, उपलब्ध टीकों की प्रभावशीलता उन मुश्किल से स्वीकार्य सीमाओं तक गिर गई। लेकिन अभी के लिए, टीके पकड़े हुए हैं।
उपलब्ध?
इस अवसर को लेते हुए, मैं आरक्षित चिकित्सा सेवा के लेफ्टिनेंट की ओर से रक्षकों को बधाई देता हूं!
